Kdy už přijde zajíček?

Nebude to jen tím, že koledování s pomlázkou není vždy oblíbené, ale možná i tím, že se datum velikonočních svátků každý rok mění. K zodpovězení otázky „Kdy už přijde zajíček, tedy kdy budou Velikonoce?“ potřebujeme trochu více informací.

Termín Velikonoc nastává vždy první neděli po prvním jarním úplňku. Ale ve skutečnosti je určení termínu Velikonoční neděle trochu složitější. Zatímco astronomie určuje jarní rovnodennost i čas každého úplňku s přesností na minuty, církev má jiná pravidla. Podle církevních pravidel se totiž za první jarní den bere vždy 21. březen. A datum úplňku je stanoven na čtrnáctý den po novu. Kvůli tomu se datum Velikonoční neděle každý rok pohybuje mezi 22. březnem a 25 dubnem. Pro výpočet data Velikonoční neděle existuje několik postupů. Jeden z nich zde uvedeme. Postup vypadá na první pohled složitě, protože musíme vzít v úvahu devatenáctiletý měsíční cyklus, přestupné roky a dorovnání dne v týdnu. Nelekněte se toho a počítejte.

Musíme znát rok, pro který datum Velikonoc určujeme, a pomocí něj nejprve určit hodnoty a, b a c. Budeme používat zbytek po dělení, kterému se v matematice říká modulo.  Například 7/3 = 2 a zbyde 1. Také můžeme říci, že 7 modulo 3 = 1, zkráceně 7 mod 3 = 1

a = rok mod 19

b = rok mod 4

c = rok mod 7

Dále potřebujeme znát hodnoty konstant m a n. Pro roky 1900 až 2099 je jejich hodnota m = 24, a n = 5. Pomocí těchto konstant a vypočtených hodnot a, b a c vypočteme hodnoty d a e.

d = (19a + m)mod 30

e = (m + 2b + 4c + 6d)mod 7

Pomocí hodnot d a e již určíme datum Velikonoční neděle jako den v březnu, nebo v dubnu. Pro neděli v březnu použijeme vzorec:

22 + d + e = březnový den Velikonoční neděle,

pro neděli v dubnu použijeme vzorec:

d + e - 9 = dubnový den Velikonoční neděle.

Pro výpočet výsledného termínu Velikonoční neděle můžeme z předchozích vzorců libovolně jeden vybrat. Pokud nám vyjde číslo, které je vyšší než počet dní ve vybraném měsíci, použijeme pro výpočet druhý vzorec.

Datum letošních Velikonoc známe z kalendáře. Pojďme vypočítat ten příští pro rok 2023:

a = rok mod 19; (2023 : 19 = 106,zb9); a = 9

b = rok mod 4; (2023 : 4 = 505,zb3); b = 3

c = rok mod 7; (2023 : 7 = 289,zb0); c = 0

d = (19 * 9 + 24)mod 30; (195 : 30 = 6,zb15); d = 15

e = (5 + 2 * 3 + 4 * 0 + 6 * 15)mod 7; (101 : 7 = 14,zb3), e = 3

Pro březen: 22 + 15 + 3 = 40. V kalendáři nenajdeme 40. březen.

Pro duben: 15 + 3 - 9 = 9. 
Tedy Velikonoční neděle v roce 2023 bude 9. dubna.

Uf. :)